Funciones PERCENTILE de Excel: calcular el percentil kth

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Este tutorial demuestra cómo utilizar el Función PERCENTILE de Excel en Excel para calcular el percentil.

Descripción general de la función PERCENTILE

La función PERCENTIL Calcula el k-ésimo percentil.

Para usar la función PERCENTILE Excel Worksheet, seleccione una celda y escriba:

(Observe cómo aparecen las entradas de la fórmula)

Función PERCENTIL Sintaxis y entradas:

1	= PERCENTIL (matriz, k)

formación - Una matriz de números.

k - El valor del percentil entre 0 y 1.

¿Qué es la función PERCENTIL?

PERCENTILE es una de las funciones estadísticas de Excel. Devuelve el k-ésimo percentil de un rango de datos determinado.

PERCENTILE es una función de "compatibilidad"

A partir de Excel 2010, Microsoft reemplazó PERCENTILE con dos variaciones: PERCENTILE.INC y PERCENTILE. EXC ª.

PERCENTILE todavía funciona, por lo que las hojas de cálculo más antiguas que lo usen seguirán funcionando normalmente. Sin embargo, si no necesita que su hoja de cálculo sea compatible con versiones anteriores de Excel, debe usar PERCENTILE.INC o PERCENTILE.EXC.

Discutiremos los tres para que comprenda los entresijos de cada uno.

¿Qué es el percentil?

El percentil le dice cómo se compara un valor con los otros valores en un rango dado. Cuando un valor está en el k-ésimo percentil, esto significa que es más alto que el k% de los demás valores del grupo.

Por ejemplo, si eres un hombre que vive en los EE. UU. Y mides 6 pies (180 cm) de altura, estás en el percentil 71; eres más alto que el 71% de los demás hombres de EE. UU. Si eres mujer y mides 6 pies (180 cm), estás en el 99^th percentil: eres más alto que el 99% de las demás mujeres.

Cuando se trata de percentiles, tenga en cuenta que el 50^th percentil es igual a la mediana <> de los datos.

La función PERCENTIL de Excel le dice cuál es el punto de corte para un percentil dado, es decir, qué tan alto debe ser un valor para estar en el percentil k-ésimo.

Cómo utilizar la función PERCENTILE

Utilice PERCENTILE así:

1	= PERCENTIL (C4: C13, F3)

Aquí tenemos unos amigos que han decidido calcular los 80^th percentil de la altura de su grupo, y vemos el resultado - 183,4 cm.

El primer argumento de la función es el rango de datos, sus alturas, que hemos establecido en C4: C13.

El siguiente argumento es el percentil. En este ejemplo, puse el percentil en la celda F3 y luego hice referencia a esa celda en la función. De esta forma, es fácil cambiar el percentil y ver los nuevos resultados.

Sin embargo, puede poner el percentil directamente en la fórmula si lo desea. Puedes definirlo como decimal, así:

1	= PERCENTIL (C4: C13, .8)

O como porcentaje, así:

1	= PERCENTIL (C4: C13,80%)

Y todos estos devuelven el mismo valor.

Algunas cosas a tener en cuenta con PERCENTILE:

• Si el percentil que define no es un número, la función devolverá un #VALOR. error
• Si el percentil es menor que 0 o mayor que 1, obtendrá un #NUM. error
• Se ignorarán el texto y las celdas en blanco dentro de su rango de datos

Dos métodos para calcular percentiles

Pongamos nuestros datos en orden por un segundo:

Quizás te preguntes por qué los 80^th el percentil no es 183, ya que Chandler es el 8^th la persona más alta del grupo.

Bueno, en realidad hay muchas formas de calcular el percentil matemáticamente y no hay un método estandarizado o preferido para todas las situaciones. Esto es algo sobre lo que los estadísticos discuten en los artículos académicos.

Excel le ofrece dos formas de hacer esto, lo que nos lleva a PERCENTILE.INC y PERCENTILE.EXC.

PERCENTILE.INC

La función PERCENTILE.INC de Excel es la misma que PERCENTILE. La parte "INC" es la abreviatura de inclusivo, porque puede calcular cualquier percentil válido (es decir, entre 0% y 100%).

Lo usas así:

1	= PERCENTIL.INC (C4: C13, F3)

Como puede ver, devuelve el mismo resultado que PERCENTILE hizo antes.

Entonces, volviendo a por qué los 80^th El percentil no es exactamente igual a la altura de Chandler. Recuerde, estamos haciendo un cálculo inclusivo aquí, por lo que incluimos todos los valores k del 0 al 1 (o del 0% al 100%).

Esto significa que nuestra amiga más pequeña, Janice, está en el 0^th percentil, y Richard, el más alto, es el 100^th percentil. Todos los demás amigos tienen incrementos iguales entre los dos, y ese incremento es igual a 1 / (n-1), donde n es el número de puntos de datos en el rango.

En nuestro caso, eso es:

1	1 / (10 - 1) = 11.111…

Eso significa que Chandler no está en los 80^th percentil, está en el 77,777^th percentil. Si ingresamos ese número en PERCENTILE.INC, deberíamos obtener la altura de Chandler …

… Y lo hacemos.

Interpolación linear

Ahora, siempre que el valor de k que especifique no sea un múltiplo de 1 / (n-1), PERCENTILE.INC aplicará un proceso llamado interpolación lineal para calcular el resultado. Esto suena complicado, pero básicamente significa que Excel establecerá un valor entre los dos.

Entonces, ¿por qué obtuvimos 183.4 cuando pedimos el 80^th percentil anterior?

El cálculo funciona de la siguiente manera:

• Los 80^th percentil cae entre Chandler y Ross, Chandler en el 77.777^th percentil, y Ross en el 88.888.
• Los 80^th El percentil está 2.222% por encima de la altura de Chandler
• Sabemos que hay una distancia del 11% entre las alturas de Chandler y Ross
• 222% / 11,111% = 20% después del redondeo. Ahora sabemos que los 80^th El percentil es el 20% del camino entre las alturas de Ross y Chandler.
• La diferencia entre la altura de Ross de 185 cm y la altura de Chandler de 183 cm es de 2 cm.
• 20% de 2 cm es 0,4 cm
• Agregue eso a la altura de Chandler, y obtenemos 183,4 cm

PERCENTILE.EXC

Utiliza PERCENTILE.EXC esencialmente de la misma manera:

1	= PERCENTIL.EXC (C4: C13, F3)

De acuerdo, tenemos los mismos datos, queremos el mismo percentil, pero obtuvimos resultados diferentes. ¿Porqué es eso?

Es porque PERCENTILE.EXC excluye el primer y último valor al calcular sus intervalos de percentiles. Vea abajo:

En lugar de que el intervalo sea igual a 1 / (n-1), con PERCENTILE.EXC el intervalo es 1 / (n + 1), o en este caso, 9.091%.

Todo lo demás funciona de la misma manera que con PERCENTILE.INC. Nuevamente, los 80^th El percentil está entre Chandler y Ross, por lo que Excel aplica el mismo método de interpolación lineal:

• Los 80^th percentil cae entre Chandler y Ross, Chandler en el 72.727^th percentil, y Ross en el 81,818.
• Los 80^th El percentil está un 7.272% por encima de la altura de Chandler
• Sabemos que hay una distancia del 9,091% entre las alturas de Chandler y Ross
• 272% / 9.091% = 80% después del redondeo. Ahora sabemos que los 80^th El percentil es el 80% del camino entre las alturas de Ross y Chandler.
• La diferencia entre la altura de Ross de 185 cm y la altura de Chandler de 183 cm es de 2 cm.
• 80% de 2 cm es 1,6 cm
• Agregue eso a la altura de Chandler y obtenemos 184,6 cm

PERCENTILE en Google Sheets

La función PERCENTILE funciona exactamente igual en Google Sheets que en Excel:

Ejemplos de PERCENTILE en VBA

También puede utilizar la función PERCENTILE en VBA. Escribe:
application.worksheetfunction.percentile (matriz, k)
Para los argumentos de la función (matriz, etc.), puede ingresarlos directamente en la función o definir variables para usar en su lugar.

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